Теория насосов.Часть II

Основное уравнение насоса

Основное уравнение насоса используется для расчетов при проектировании геометрических форм и размеров насосов центробежного типа. Основное уравнение насоса также используется для выведения характеристики насоса Q/H.

Лопасть рабочего колеса и связанные с ней векторы скорости приведены на рис.3.

V - абсолютная скорость жидкости
W - скорость относительно лопатки
U - окружная скорость
Vu- тангенциальная составляющая абсолютной скорости
Vm - радиальная составляющая абсолютной скорости

Относительная скорость параллельна лопасти в любой заданной точке.

Кроме того:

Vu1=V1cosα1 и Vu2=V2cosα2

Взяв за условие, что поток не имеет потерь, а число лопастей не ограничено (∞), используя законы механики, можно вывести основное уравнение теории насосов.
Эта соотношение известно как уравнение Эйлера, которое выражается следующим образом:

Ht∞= 1/8(U2Vu2-U1Vu1)     (8)

где индекс (t) относится к потоку без потерь, а индекс (∞) относится к условию, что число лопастей насоса бесконечно, что обеспечивает оптимальное направление потока жидкости.

В реальном насосе ни одно из этих предположений не может быть реализовано, поскольку всегда имеют место потери от трения, а конечное число лопастей не сможет направить поток полностью согласно направлению лопатки.

Снижение напора, вызванное потерями в потоке, учитывается гидравлическим КПД (ηh), а снижение напора за счет отклонения от идеального угла β2 учитывается поправочным коэффициентом, учитывающим конечное число лопастей (k). Принимая во внимание вышесказанное, уравнение Эйлера для реального насоса будет выглядеть следующим образом:

H = ηh/g(kU2Vu2- U1Vu1)    (9)

Очевидно, что как (ηh), так и (k) являются величинами меньше единицы. Они не будут подробно рассматриваться в дальнейшем описании.
Обычно центробежные насосы проектируются с углом α1= 90°, следовательно Vu1= 0.

Таким образом, основное уравнение насоса упрощается до вида:

H = kηh(U2Vu2/g)    (10)

Рис.3 Лопасть рабочего колеса насоса с треугольниками скоростей на входе и выходе. Абсолютная скорость жидкости V, относительная скорость W, окружная скорость рабочего колеса U, тангенциальная составляющая абсолютной скорости жидкости Vu и радиальная составляющая Vm.